2016年四川高考文科數學試題解析(word版
2016年高考四川文科數學
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。
1.設i為虛數單位，則復數(1+i)2=
(A) 0
(B)2
(C)2i
(D)2+2i
【答案】C
【解析】
(A)6 (B) 5 (C)4(D)3
【答案】B
考點：集合中交集的運算.
3.拋物線y2=4x的焦點坐標是
(A)(0,2)
(B) (0,1)
(C) (2,0)
(D) (1,0)
【答案】D
【解析】
【答案】A
【解析】
故選A.
考點：三角函數圖像的平移.
5.設p:實數x，y滿足x>1且y>1，q: 實數x，y滿足x+y>2，則p是q的
(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件
(C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
充分不必要條件，選A.
考點：充分必要條件.
6.已知a函數f(x)=x3-12x的極小值點，則a=
(A)-4 (B) -2 (C)4 (D)2
【答案】D
考點：函數導數與極值.
7.某公司為激勵創新，計劃逐年加大研發獎金投入。若該公司2015年全年投入研發獎金130萬元，在此基礎上，每年投入的研發獎金比上一年增長12％，則該公司全年投入的研發獎金開始超過200萬元的年份是
(參考數據：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30) www.gaosan.com
(A)2018年(B)2019年(C)2020年(D)2021年
【答案】B
【解析】
試題分析：設從2015年后第n年該公司全年投入的研發資金開始超過200萬元，由已知得
考點：1.增長率問題；2.常用對數的應用.
8.秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州(現四川省安岳縣)人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法。如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為
(A)35(B)20(C)18(D)9
【答案】C
考點：1.程序與框圖；2.秦九韶算法；3.中國古代數學史. www.gaosan.com
【答案】B
考點：1.向量的數量積運算；2.向量的夾角；3.解析幾何中與圓有關的最值問題.
考點：三角函數誘導公式
已知某三菱錐的三視圖如圖所示，則該三菱錐的體積 。www.gaosan.com
考點：1.三視圖；2.幾何體的體積.
從2、3、8、9任取兩個不同的數值，分別記為a、b，則
為整數的概率= 。
【答案】1/6
【解析】
時，定義“伴隨點”為它自身，現有下列命題：
?若點A的“伴隨點”是點
，則點
的“伴隨點”是點A.
?單元圓上的“伴隨點”還在單位圓上。
?若兩點關于x軸對稱，則他們的“伴隨點”關于y軸對稱
④若三點在同一條直線上，則他們的“伴隨點”一定共線。
其中的真命題是 。
【答案】②③
考點：1.新定義問題；2.曲線與方程.
16、（12分）我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節水方案，對居民用水情況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖。
（I）求直方圖中的a值；
（II）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數．說明理由；
（Ⅲ）估計居民月均用水量的中位數。
【答案】（Ⅰ）a=0.3；（Ⅱ）36000；（Ⅲ）2.04．
考點：頻率分布直方圖、頻率、頻數的計算公式
17、（12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=?AD。
（I）在平面PAD內找一點M，使得直線CM∥平面PAB，并說明理由；www.gaosan.com
（II）證明：平面PAB⊥平面PBD。
【答案】（1）取棱AD的中點M，證明詳見解析；（2）證明詳見解析.
【解析】
試題分析：本題考查線面平行、線線平行、線線垂直、線面垂直等基礎知識，考查空間想象能力、分析問題的能力、計算能力.第一問，利用線面平行的定理，先證明線線平行，再證明線面平行；第二問，先由線面垂直得到線線垂直，在利用線面垂直的性質得到BD⊥平面PAB，最后利用面面垂直的判定定理證明面面垂直.
試題解析：
考點：線面平行、線線平行、線線垂直、線面垂直.
18、（本題滿分12分）
【答案】（1）證明詳見解析；（2）4.
【解析】
試題分析：本題考查正弦定理、余弦定理、商數關系等基礎知識，考查學生的分析問題的能力和計算能力.第一問，利用正弦定理，將邊角進行轉化，結合誘導公式進行證明；第二問，利用余弦定理解出cos A=3/5，再根據平方關系解出sinA，代入已知中，解出tanB的值.
考點：正弦定理、余弦定理、商數關系
19、（本小題滿分12分）
已知數列{an}的首項為1，Sn為數列{an}的前n項和，Sn+1=Sn+1，其中q﹥0，n∈N+
(Ⅰ)若a2，a3，a2+ a3成等差數列，求數列{an}的通項公式；
考點：數列的通項公式、雙曲線的離心率、等比數列的求和公式
20、（本小題滿分13分）
考點：橢圓的標準方程及其幾何性質.
21、（本小題滿分14分）
